¿Cómo Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra?

Debemos la hipótesis de que la tierra no es plana a la escuela del Pitágoras de Samos, a Tales de Mileto, a Parmenedes y a los egipcios. Ellos habían imaginado que tenía que parecerse al sol y a la luna, respecto a su forma, ósea... tiene que ser redonda. Luego las supersticiones y la parafísica adoptaron la creencia que era plana y que era llevada por varios animales! Otras versiones cuentan que había una cascada al final del mundo por la cual se caerían los barcos si llegaran ahí! Puede que os parezca chistoso, sin embargo  éstas creencias religiosas predominaron por más de 2 milenios.

La primera persona que aplicó un método científico, fue Eratóstenes el cirenaico (276-194 a.C). Eratóstenes era geógrafo,  vivía en Alejandría que antiguamente constituía el centro de investigación de aquel entonces mundo conocido. Era coetáneo de Arquímedes y digamos que el "mandaba" dentro de la biblioteca y estudiaba bastante...

El experimento que os voy a contar me asombra...  porque es pura ciencia ya que hizo la primera hipótesis: el sol estaba tan lejos que supuso que los rayos caen verticalmente sobre la superficie de la tierra. Eso es ciencia. No sabía de que material estaba hecha el sol y no parecía que lo importara. Aseveraba que "lo que no conozco, no lo se, pero lo que intuyo, lo convierto en un hipótesis". asombroso ¿no?

¿Qué pasaría si la tierra fuera plana?

Si la tierra fuera plana, como una bandeja o una pizza, no provocaría sobras en todos los cuerpos al mismo tiempo dado que los rayos del sol caerían casi perpendicularmente sobre todos los cuerpos. De alguna manera durante un día del solsticio de junio, observó que las columnas en Asuán, (Siena llamada antiguamente - en Egipto) no formaban sobra, mientras las columnas en Alejandría si que formaban. Eso se podría explicar solo a través de la hipótesis que la superficie de la tierra fuera curva.

Recientemente, leí que todavía hay partidarios de la teoría que la tierra es plana... no se como explicarían que en México es de noche mientras en la India es de día. Bueno cada uno con el suyo.

Vamos a ver ahora como logró medir la circunferencia terrestre:

En la ciudad de Asuad los obeliscos que habían sido instalados por los egipcios, no provocaban sobra mientras en el mismo momento - en Alejandría - colocando un palo (o una varilla), observó que este si que formaba sobra. Midió la longitud de la sobra proyectada y calculó el ángulo que formaban los rayos luminosos con el palo. El resultado fue 7,2 grados. Aplicando solamente unos principios básicos de geometría euclidiana, como por ejemplo, el ángulo medido es igual al ángulo central como alternos internos. El ángulo este central, de los 7,2 grados, es un quincuagésimo  (1/50) de los 360 grados.

En otra versión de historia, en la ciudad de Asuad, había un pozo que durante un día del año, los rayos del sol, iluminaban su fondo hasta abajo y las aguas reflejaban el sol (seria el 22 de Junio) Bueno...

Eratóstenes como era decano de la biblioteca, digamos que tenia muchos amiguitos. Unos de ellos eran jefes de caravanas y cada año les regalaba unos mapas del aquel entonces mundo conocido y les pidió un favor! Adivinad que! La distancia de Siena y Alejandría! ellos para darle las gracias... la calcularon 5000 estadios. Después de resolver el problema de la distancia, para calcular el perímetro total, no tenía nada más que hacer aparte de multiplicar 5.000 estadios por 50, con lo cual lo calculó 250.000 estadios. Un estadio de Olimpia, era igual a 157.5 metros. Multiplicando 250.000*157.5=39.375 metros (24800 millas mas o menos). Hoy la circunferencia medida por satélites, GPS, la Nasa, no se que... es alrededor de 40000 Km... estamos hablando de un error menos de 1%.

Buen trabajo Eratóstenes.

La hipótesis que hizo Eratóstenes para llevar al cabo este logro, era suponer que los rayos incidentes se podían considerar paralelas entre ellos y que la tierra tenía un radio fijo. Haciendo esta ipotesis, pudo aplicar la geometría del Euclides.

Eratóstenes, aparte de la medición de la  circunferencia terrestre, también recopiló un catalogo de más de 600 estrellas en el cielo nocturno. Su medición de la circunferencia de la tierra es respetada por la comunidad científica hasta el día de hoy.

Eratóstenes se quedó totalmente ciego y le decepcionó que no era capaz de estudiar más. Se murió de huelga de hambre. Una lástima ¿no?

Después de la maravillosa esta demostración de que la tierra es redonda, se siguió creyéndose que es así por unos años. Sin embargo luego intervino la iglesia que argumentaba el sistema geocéntrico de Ptolemeo, trayéndonos a la oscuridad por más de 2000 años... hasta que vinieron Copernico y Galileo que cambiarían indefinidamente la opinión que tenemos sobre la forma de la tierra.

¡Gracias por leer!