La bañera de Arquímedes.

La leyenda de la corona o la bañera de Arquímedes según algunos, es un mito breve en lo cual, el tirano de Siracusa Hieron, encomienda a su sobrino - Arquímedes - que averigüe si una corona hecha por un herrero, está echa de oro, o estaba adulterada (osea, una aleación de metales, por ejemplo 90% oro y 10% plata) 

Siglo III A.C., Hieron, manda a su sobrino ingenio, que supiera si el primero había sido estafado por el herrero. Arquímedes, mientras estaba en su bañera llena de agua, enfocó su atención en el hecho, que cuanto más se metiera el, dentro del agua, más agua se desalojaba y se derramaba fuera de la bañera. La idea genial, que utilizó era la siguiente:

1) El volumen de un objeto sumergido, es igual a la cantidad del agua desalojada, y eso tenia que ser valido para cualquier objeto (cuerpo humano, corona etc)

Pues, asoció la solución del problema de la corona con el fenómeno del agua desalojada. Se imaginó, que si la metiera en una bañera como esta en la que se había metido el, (o en recipiente mas pequeño de tamaño) el volumen del agua que se derramaría, seria igual al volumen de la corona. A continuación Arquimedes, según el mito urbano, salió corriendo por la ciudad, gritando "eureka eureka" lo cual en griego significa "encontré (εύρηκα)

Pero al final, como había podido averiguar si estaba adulterada la corona? Hay tres soluciones posibles que puede que hubiera usado: Primer de todo, en aquella época, se sabia que el oro era el material más pesado.

1) Primera solución: Pesar la corona dada, poniéndola a equilibrar con una cantidad equivalente de oro. Hundir la corona en un recipiente lo mas estrecho posible, y luego poner la la cantidad de oro, y comparar las elevaciones del agua... Si fueran las mismas, significaría que eran del mismo material... Si la corona subiera más el agua, sería falsa ya que tenía que ocupar más volumen. Pero el problema es que la diferencia en la elevación era casi insignificante y difícil de observarse. Así que esta solución se descarta.

2) Segunda solución: Meter la corona (de origen dudoso) en un recipiente de agua, y tratar de pesar el agua desalojada. Y luego meter la misma cantidad de oro (tras de pesar otra vez la corona) y pesar cuanta cantidad de agua desalojaría el puro oro. Si las aguas desalojadas pesaran lo mismo, serian del mismo material. Otra vez, la corona falsa de "oro" tenia que desalojar más agua que la de oro puro.

3) La tercera opinión es más contemporánea escrita por el escritor del libro siguiente:

La explicación fue, que utilizó la balanza en la bañera donde estaba metido. Si la corona ocupaba más sitio (osea tenia más volumen) debía recibir mayor fuerza del agua ya que la flotabilidad es proporcional al volumen del objeto sumergido. Entonces la corona falsa, tenia que subirse más hacia la superficie que la de oro ya que el agua la presionaba más hacia arriba.

Mirad por ejemplo aquí:

Fuera del agua los materiales colgantes, pesan lo mismo ya que no importa el volumen.

Dentro del agua, por una parte pesan lo mismo, pero la corona recibe mayor fuerza del puro oro, ya que la flotabilidad hacia arriba, es mayor.

Sea cual sea el resultado, el saltó corriendo como dicho antes...

No sabemos si el concepto de la flotabilidad estaba ya descubierto antes de la famosa corona, o si se descubrió mientras buscaba si la corona era falsa... Es decir no sabemos si gritó "eureka" por haber encontrado la manera de demostrarlo, o por haberlo averiguado. No lo vamos a saber nunca eso.

Aquí os adjunto el texto de Vitruvio, en su versión original en latín. Yo a duras penas entiendo la palabra "agua". ¿Vosotros?

"Tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibiq; cum in solium descenderet, animadvertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere. Itaque cum eius rei rationem explicationis ossendisset, non est moratus, sed exilivit gaudio motus de solio, et nudus vadens domum versus significabat clara voce invenisse quod quaereret."

El texto de Vitruvius

¡Gracias por leer y gracias por leer!